Question

已知复数Z1=3-4i,Z2的平方根是2+3i,且函数f(x)=（2x）/（x+1）,

Answer 1

1、

z2=(2+3i)²=4+12i-9=-5+12i

所以z1+z2=-2+8i

所以f(z1+z2)

=2(-2+8i)/(-2+8i+1)

=(-4+16i)/(-1+8i)

=(-4+16i)(-1-8i)/(-1+8i)(-1-8i)

=(4+32i-16i+128)/(1+64)

=(132+16i)/65

2、

f(z)=2z/(z+1)=1+i

2z=(z+1)(1+i)

令z=a+bi,ab∈R

2a+2bi=(a+1+bi)(1+i)

2a+2bi=(a+1-b)+(a+1+b)i

所以2a=a+1-b

2b=a+1+b

a=0,b=1

所以z=i