Question

log2（x+1）-log4（x+4）=1的解x=______．

Answer 1

解题思路：利用对数的运算性质和运算法则直接求解．

∵log₂（x+1）-log₄（x+4）=1，

∴log4

x+4

(x+1)2＝1，

∴

x+1＞0

x+4＞0

(x+1)2

x+4＝4，解得x=5，或x=-3（舍）．

故答案为：5．

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算性质和运算法则的合理运用．