Question

在三角形abc中,ac垂直bc,d与e为ab上的点,且ad=ac,be=bc,求角ecd的度数.

Answer 1

∵AD=AC,BE=BC.

∴∠ACD=∠ADC,∠BCE=∠BEC,

∴∠ACD+∠BCE=∠ADC+∠BEC=180°-∠ECD,

另一方面∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠ECD = 90°+∠ECD,

∴ 90°+∠ECD=180°-∠ECD,

∴∠ECD=(180°-90°)/2=45°