Question

利用乘法公式计算.(2+1)(2 ^ 2+1)(2 ^ 4+1)(2 ^ 8+1).(2^2008+1)

Answer 1

(2+1)(2 ^ 2+1)(2 ^ 4+1)(2 ^ 8+1).(2^2008+1) =(2-1)(2+1)(2 ^ 2+1)(2 ^ 4+1)(2 ^ 8+1).(2^2008+1) =(2^2-1)(2 ^ 2+1)(2 ^ 4+1)(2 ^ 8+1).(2^2008+1) =(2^4-1)(2 ^ 4+1)(2 ^ 8+1).(2^2008+1) =(2^8-1)(2 ^ 8+1).(2^2008+1) =(2^2008-1)(2^2008+1) =2^4016-1