解题思路：根据题意，得到的三位数表示为10b+a，因为这个三位数是a的87倍，因此可得等式10b+a=87a，推出5b=43a．结合题意，由上面等式可看出43a是5的倍数．而43是质数，因此a=5，进而求出b的值．
由题意可得，那个三位数可表示为10b+a，因此可得等式10b+a=87a，即10b=86a，5b=43a．
由于a是一位质数，b是两位质数，由上面等式可看出43a是5的倍数．
而43是质数，因此a=5，b=43×5÷5=43．
答：a和b分别为5和43．
点评：
本题考点： 位值原则．
考点点评： 位置原则问题，一般要采取用字母代替数的方法进行解答．