Question

设a＞b＞0，a2+b2=4ab，则[a+b/a−b]的值等于______．

Answer 1

解题思路：由a²+b²=4ab，先求出（a+b）和（a-b）的平方，进而求出（[a+b/a−b]）²=3，然后再求算术平方根．

由a²+b²=4ab，可得：

（a+b）²=6ab----（1）；

（a-b）²=2ab---（2）；

（1）÷（2）得(

a+b

a−b)2=3，

∵a＞b＞0，∴a-b＞0，

即[a+b/a−b]＞0，

故[a+b/a−b]=

3．

点评：

本题考点： 完全平方公式；代数式求值．

考点点评： 此题有一定难度，考查了完全平方公式的灵活应用，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键．