Question

设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程为（　　）

Answer 1

解题思路：圆x2+y2-4x-5=0的圆心O（2，0），由已知条件得直线AB与直线OP垂直，由此能求出直线AB的方程．

圆x²+y²-4x-5=0的圆心O（2，0），

圆x²+y²-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1），

∴直线AB与直线OP垂直，

∵k_OP=[1−0/3−2]=1，∴k_AB=-1，

∴直线AB的方程为：y-1=-（x-3），整理，得：x+y-4=0．

故选：A．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查直线的方程的求法，解题时要认真审题，注意直线垂直的关系的合理运用．