解题思路:(1)将a2-b2因式分解,把a+b=2代入计算,再求整个式子的值;
(2)提公因式2,再利用平方差公式因式分解;
(3)由已知设x=2k,y=3k,代入分式化简即可.
(1)∵a+b=2
∴a2-b2+4b=(a-b)(a+b)+4b
=2(a-b)+4b=2a-2b+4b
=2a+2b=2(a+b)=2×2=4;
(2)2a4-32=2(a4-16)
=2(a2+4)(a2-4)
=2(a2+4)(a-2)(a+2);
(3)∵[x/y=
2
3],不妨设x=2k,y=3k,
∴[2x−y/x+2y=
4k−3k
2k+6k=
1
8];
点评:
本题考点: 分式的化简求值;平方差公式;提公因式法与公式法的综合运用.
考点点评: 本题考查了因式分解及分式的化简.因式分解要分解到不能再分解为止,分式的化简可以考虑换元法,使运算简便.