如图是一个平行四边形,已知CE=2BE,F是DC中点,三角形ABE的面积是6cm2,那么三角形ADF的面积为______

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  • 解题思路:

    连接AC,则三角形ADF的面积就是三角形ACD的一半,由此只要求得三角形ACD的面积即可,因为三角形ACD与三角形ABC的面积相等都等于平行四边形面积的一半,这里只要利用CE=2BE得出BC=3BE,再利用高一定时,三角形的面积与底成正比的性质计算出三角形ABC的面积即可.

    因为CE=2BE,所以BC=3BE,又因为三角形ABE的面积是6平方厘米,

    所以三角形ABC的面积为:6×3=18(平方厘米),则三角形ACD的面积是18平方厘米;

    因为F是CD的中点,所以三角形ADF的面积为:

    18÷2=9(平方厘米),

    答:三角形ADF的面积是9平方厘米.

    故答案为:9.

    点评:

    本题考点: 三角形面积与底的正比关系.

    考点点评: 此题反复考查了高一定时,三角形的面积与底成正比的性质的应用.根据平行四边形的对角线性质得出三角形ACD和三角形ABC的面积相等是关键.