解题思路:首先设出M,N两地之间的距离为S公里,从M地到达N地甲需时间t1小时,乙需时间t2小时,根据题意可以列出[1/2]at1+[1/2]bt1=S,t2=[S/2a+
S
2b],分别用a,b,S表示出t1,t2,再作差比较即可解答.
设M,N两地之间的距离为S公里,从M地到达N地甲需时间t1小时,乙需时间t2小时,
根据题意得[1/2]at1+[1/2]bt1=S,
则t1=[2S/a+b];
t2=[S/2a+
S
2b]=
(a+b)S
2ab;
t1-t2=[2S/a+b]-
(a+b)S
2ab=
S[4ab−(a+b)2]
2ab(a+b)=
−S(a−b)2
2ab(a+b)<0,
因此t1<t2,
即甲比乙先到.
故选B.
点评:
本题考点: 分式方程的应用.
考点点评: 解答此题主要利用时间,路程,速度三者之间的关系,进一步利用作差的方法来比较数据的大小,这是比较两个数据大小常用的方法.
1年前
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