甲乙二人,从M地同时出发去N地.甲用一半时间以每小时a公里的速度行走,另一半时间以每小时b公里的速度行走;乙以每小时a公

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  • 解题思路:首先设出M,N两地之间的距离为S公里,从M地到达N地甲需时间t1小时,乙需时间t2小时,根据题意可以列出[1/2]at1+[1/2]bt1=S,t2=[S/2a+

    S

    2b],分别用a,b,S表示出t1,t2,再作差比较即可解答.

    设M,N两地之间的距离为S公里,从M地到达N地甲需时间t1小时,乙需时间t2小时,

    根据题意得[1/2]at1+[1/2]bt1=S,

    则t1=[2S/a+b];

    t2=[S/2a+

    S

    2b]=

    (a+b)S

    2ab;

    t1-t2=[2S/a+b]-

    (a+b)S

    2ab=

    S[4ab−(a+b)2]

    2ab(a+b)=

    −S(a−b)2

    2ab(a+b)<0,

    因此t1<t2

    即甲比乙先到.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 分式方程的应用.

    考点点评: 解答此题主要利用时间,路程,速度三者之间的关系,进一步利用作差的方法来比较数据的大小,这是比较两个数据大小常用的方法.

    1年前

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