Question

正方体ABCD-A1B1C1D1中 MN分别为AA1 BB1中点 则向量CM与向量D1M夹角sin值是多少

Answer 1

建立坐标系,设正方体个点坐标为：

A(1,1,0) B(-1,1,0) C(-1,-1,0) D(1,-1,0)

A1(1,1,2) B1(-1,1,2) C1(-1,-1,2) D1(1,-1,2) M(1,1,1) N(-1,1,1)

向量CM(2,2,1) 向量D1M(0,2,-1)

cos(CM,D1M)=(0+4-1)/(√9√5)=√5/5 sin(CM,D1M)=2√5/5