Question

已知n是正整数，Pn（xn，yn）是反比例函数y＝kx图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，xn=n，记T1=x1

Answer 1

解题思路：根据反比例函数图象上点的坐标特征，得出原式=kn−1xn+1，进而求出即可．

T₁•T₂•…•T_n=x₁y₂•x₂y₃…x_ny_n+1=x₁•[k

x2•x₂•

k

x3•x₃•

k

x4…x_n•

k

xn+1=x₁•

kn

xn+1，

又因为x₁=1，n=9，

又因为T₁=1，所以x₁y₂=1，又因为x₁=1，所以y₂=1，即

k

x2=1，又x₂=2，k=2，所以原式=

29

x9+1，

于是T₁•T₂•…•T₉=x₁（y₂•x₂）（y₃•x₃）…（y₉•x₉）y₁₀=

29

x9+1=

29/10]=51.2．

故答案为：51.2．

点评：

本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 此题主要考查了反比例函数图象上点的特征，解答此题的关键是将x1•kx2•x2•kx3•x3•kx4…xn•kxn+1的相同字母消掉，使原式化简为一个仅含k的代数式，然后解答．