是周期函数:
y(x+π)=90-arccos(tan(x+π))=90-arccos(tanx)=y.
其最小正周期为π.
y=90-arccos(tan x)
tan y=ctg arccos(tan x)
=cos arccos(tan x) / sin arccos(tan x)
=tan x / [1-cos^2 arccos(tan x)]开方
=tan x / [1-tan^2 x]开方
则tan^2 y=tan^2 x / [1-tan^2 x]
=1/(ctg^2 x-1)
ctg^2 x=1+1/tan^2 y=csc^2 y
则tan^2 x=tan^2 y
|tan x|=|tan y|
x属于（-45,0）,则tanxπ/2.
则y=90-arccos(tanx)>π.
而显然y0
∴tan x=-tan y=tan(π-y).
∴x=π-y.
即:x属于（-45,0）时的反函数是
(把x与y换位置)
y=π-x