Question

问一道数学题rt

Answer 1

（1）∵EF垂直平分BC,

∴CF=BF,BE=CE,∠BDE=90°,BD=CD,

又∵∠ACB=90°,

∴EF∥AC,

∵D为BC中点,

∴E为AB中点,

即BE=AE,

∵CF=AE,

∴CF=BE,

∴CF=FB=BE=CE,

∴四边形BECF是菱形．

（2）当∠A=45°时,四边形BECF是正方形．

证明：∵∠A=45°,∠ACB=90°,

∴∠CBA=45°,

∴∠EBF=2∠CBA=90°,

∴菱形BECF是正方形．