Question

若a2+b2=2a-8b-17，则（[1/2]b）2a______．

Answer 1

解题思路：先利用配方法将式子整理成两个非负数的和等于0的形式，求出a、b的值，再代入计算，即可求出（[1/2]b）^2a的值．

∵a²+b²=2a-8b-17，

∴（a-1）²+（b+4）²=0，

∴a-1=0，b+4=0，

∴a=1，b=-4，

∴（[1/2]b）^2a=（-2）²=4．

故答案为=4．

点评：

本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题主要考查了非负数的性质及配方法的应用，关键是将等式a2+b2=2a-8b-17运用配方法整理成（a-1）2+（b+4）2=0的形式．