Question

若a+b+c-ab-ac-bc=0,试说明：a=b=c

Answer 1

等式两边同乘以2,等式变成2a+2b+2c-2ab-2ac-2bc=0 等式进一步可以变成(a+b-2ab)+(c+b-2bc)+(a+c-2ac)=0 即(a-b)+(b-c)+(a-c)=0 所以a=b b=c a=c 所以a=b=c