解题思路：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
A、∠1=∠4，错误，因为∠1、∠4不是直线a、b被其它直线所截形成的同旁内角或内错角；
B、∵∠4=∠5，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
C、∠3+∠5=180°，错误，因为∠3与∠5不是直线a、b被其它直线所截形成的同旁内角；
D、∠2=∠4，错误，因为∠2、∠4不是直线a、b被其它直线所截形成的同位角．
故选B．
点评：
本题考点： 平行线的判定．
考点点评： 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．