解题思路：先利用长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再利用按比例分配的方法求出长和宽，又因这个最大圆的直径等于长方形的宽，进而可以求出圆的直径，从而可以求出圆的面积．
长方形的宽：
28÷2×[2/5+2]
=14×[2/7]
=4（厘米）
圆的面积：3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题；圆、圆环的面积．
考点点评： 解答此题的关键是先求出长方形的宽，进而依据“最大圆的直径等于长方形的宽”求出圆的面积．