设抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,若直线l过焦点垂直于x轴交抛物线于AB两点,且/AB/=6,抛物线方程是?

4个回答

  • 抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上

    所以设抛物线方程为

    y²=2px

    因为AB过焦点且垂直于x轴,且/AB/=6,说明抛物线上有一点的坐标应该为(p/2,3)

    将这一点代人到抛物线方程 得到

    9=p²

    p=±3

    抛物线方程为

    y²=6x或y²=-6x