Question

设有密度分别为ρ甲、ρ乙的两种金属,用这两种金属来熔炼合金材料,配方之一是：取等体积配制,所得合金的密度为ρ,配方之二是

Answer 1

我用手机打字,打不出密度符号,以下用p代表密度,请原谅!

1、等体积V混合

m甲=p甲V,m乙=p乙V；

m总=(p甲+p乙)V,V总=2V；

p=(p甲+p乙)V/2V=(P甲+P乙)/2

2、等质量m混合

V甲=m/p甲,V乙=m/p乙；

V总=m/p甲+m/p乙=m(p甲+p乙)/p甲p乙,m总=2m；

p'=m总V总=2p甲p乙/(p甲+p乙)

3、作差法比较大小

p-p'=[(p甲+p乙)^2-4p甲p乙]/2(p甲+p乙)=[(p-p)^2]/2(p+p)>0

即p-p'>0,所以p>p'

p代表密度,^2代表平房

其中第1、2步得到的是常用结论,可以背下来.第三步的关键是作差比大小和利用完全平方公式.

拇指都酸了,加分吧!