Question

①当x≥0时,求y=x²+2ax的最小值?②求y=8÷（x²-4x+5）的最大值?

Answer 1

y=x^2+2ax=(x+a)^2-a^2

当x>-a时是增的,x=0时,如果,-a>=0 即a=0时是增的.最小值是x=0时取值,即:ymin=0

y=8/(x^2-4x+5)

yx^2-4yx+5y-8=0

deta=(-4y)^2-4y(5y-8)=16y^2-20y^2+32y=-4y^2+32y=-4(y-8)y

deta>=0才有意义.所以:-4(y-8)y>=0 (y-8)y