证明：
取AC中点F、AD中点G
连接BF、MF、MG、GE
∵∠AED=∠ABC=90°且BF和EG是两直角三角形斜边中线
∴BF=AC/2,GE=AD/2
又∵M、F、G分别是△ACD三边中点,即MG、MF是中位线
∴MG=AC/2,MF=AD/2
∴BF=MG,GE=MF
又∵BM=ME
∴△BFM≌△MGE【SSS判定】
∴∠BFM=∠MGE
∴∠BFC+∠CFM=∠EGD+∠MGD……①
∵MG‖AC且MF‖AD
∴∠CFM=∠MGD=∠CAD
∴∠BFC=∠EGD【由等式①两边减掉∠CFM和∠MGD得到】
∵∠BFC=2∠BAC,∠EGD=2∠EAD
∴∠BAC=∠EAD
证毕!
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