Question

1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+7x8x9=?

Answer 1

一般的,有：

(n-1)n(n+1)

=n^3-n

{n^3}求和公式：Sn=[n(n+1)/2]^2

{n}求和公式：Sn=n(n+1)/2

1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+7x8x9

=2^3-2+3^3-3+...+8^3-8

=(2^3+3^3+...+8^3)-(2+3+...+8)

=[(8*9/2)^2-1]-8*9/2+1

=1260