解题思路：本题是一个古典概型，试验发生包含基本事件总数为6，满足条件的事件是使得“y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点”，即在[0，4]上至少包含两个周期，根据周期的公式，写出关于a的不等式，解出符合条件的a的值，得到概率．
由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是抛掷一颗骰子的点数基本事件总数为6，
则使得“y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点”，
即在[0，4]上至少包含两个周期，
∴2×
2π
aπ
3≤4⇒a≥3，
∴所求的事件中a可取3，4，5，6四个数，
∴所求事件的概率为P＝
4
6＝
2
3
故答案为：[2/3]
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件．