如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=(  )

3个回答

  • 解题思路:由题意原多项式的第三个因式必是形如x+c的一次两项式,故可考虑用待定系数法解.

    设x3+ax2+bx+8=(x+1)(x+2)(x+c)=x3+(3+c)x2+(2+3c)x+2c,

    ∴c=4,从而a=7,b=14,

    ∴a+b=21,

    故选D.

    点评:

    本题考点: 因式分解的意义.

    考点点评: 此题主要考查因式分解的意义,紧扣因式分解的定义;

    要注意因式分解的一般步骤:

    ①如果一个多项式各项有公因式,一般应先提取公因式;

    ②如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用公式、十字相乘法;如果多项式有两项应思考用平方

    差公式,如果多项式有三项应思考用公式法或用十字相乘法; 如果多项式超过三项应思考用完全平方公式

    法;