这种题,裂项也解决不了
直到大学学了傅里叶级数后,才好求,得到结果为
π的平方/6
1平方分之1+2平方分之1+3平方分之1+.+n平方分之1,是不是无限接近一个常数,听说是裂项?
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s=根号下面1+1平方分之1+2平方分之1+……+根号下面1+1022平方分之1+1023平方分之1,则最接近S的整数是
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(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一).(1-n平方分之一)
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(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1）…（1-11的平方分之1)(1-12的平方分之1)
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(1-2分之1的平方)×(1-3分之1的平方)×(1-3分之1的平方)……(1-100分之1的平方)
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证明：2的平方分之1加3的平方分之一加4的平方分之1加……加n的平方分之1小于1.
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