若点A(3,2)在抛物线Y²=2X内,F为抛物线的焦点,点P在抛物线上移动,当|PA|+|PF|取最小值时,点

1个回答

  • 图你自己画 我来口述

    设抛物线的准线为l 由题目知准线为 x=-1/2

    过P点做PH垂直于l于H 则 PH=PF

    所以 PA+PF=PA+PH>=AH 等号成立时 A,P,H三点在同一直线上 即此时直线APH与X轴平行

    所以 P点纵坐标=A点纵坐标=2 代入方程得 横坐标=2

    P坐标为(2,2)