解题思路：去绝对值化简曲线方程，由方程作出其图象，数形结合可得曲线
|x|
2
−
|y|
3
＝1
与直线y=2x+m有二个交点时的m的取值范围．
由
|x|
2−
|y|
3＝1，得
x
2−
y
3＝1(x≥0，y≥0)
x
2+
y
3＝1(x≥0，y＜0)
−
x
2−
y
3＝1(x＜0，y≥0)
−
x
2+
y
3＝1(x＜0，y＜0)，
其图象如图，
所以要使直线y=2x+m与曲线有两个公共点，
当m＞0时，直线y=2x+m与x轴的交点在A点左侧，此时m＞4；
当m＜0时，直线y=2x+m与x轴的交点在B点右侧，此时m＜-4．
所以m的取值范围是m＜-4或m＞4．
故选A．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题考查了直线与曲线的关系，考查了交点问题，考查了数形结合的解题思想方法，关键是作出正确的图形，是中档题．