(214) 十进制 = (11010110)二进制

1个回答

  • 1。 十进制

    十进制使用十个数字(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)记数,基数为10,逢十进一。

    历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器,其数字以十进制表示,并以十进制形式运算。设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多。而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在,如开关的开和关,电路的通和断,电压的高和低等,非常适合表示计算机中的数。设计过程简单,可靠性高。因此,现在改为二进制计算机。

    2。 二进制

    二进制以2为基数,只用0和1两个数字表示数,逢2进一。

    二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则,但显得比十进制更简单。例如:

    (1)加法:0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0

    (2)减法:0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1

    (3)乘法:0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1

    (4)除法:0/1=0 1/1=1,除数不能为0

    3。 八进制

    所谓八进制,就是其基数为8,基数值可以取0、1、2、3、4、5、6、7共8个值,逢八进一。

    八进制与十进制运算规则一样。那么为什么要用八进制呢?难道要设计八进制的计算机么?实际上,八进制与十六进制的引用,主要是为了书写和表示方便,因为二进制表示位数比较长。如:(1024)10 用二进制表示为(10000000000)2,共有11个数字,用八进制表示为(2000)8。更重要的是,由于二进制与八进制存在在一种对等关系,每三位二进制与一位八进制数完全对等(23=8)。所以二进制和十进制在运算上无区别,而时进制不具备这一优点。

    4。 十六进制

    十六进制应用也是非常广泛的一种计数制。在使用者看来,十六进制是二进制数的一种更加紧凑的一种表示方法。

    基数为:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F,逢十进一。在十六进制系统中,数值为10到15的数分别用A、B、C、D、E、F表示。

    二进制数及与之等值的八进制、十进制和十六进制数

    二进制 八进制 十进制 十六进制

    0000 0 0 0

    0001 1 1 1

    0010 2 2 2

    0011 3 3 3

    0100 4 4 4

    0101 5 5 5

    0110 6 6 6

    0111 7 7 7

    1000 10 8 8

    1001 11 9 9

    1010 12 10 A

    1011 13 11 B

    1100 14 12 C

    1101 15 13 D

    1110 16 14 E

    1111 17 15 F

    二。进制转换

    1。二进制与十进制数间的转换

    (1)二进制转换为十进制

    将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题:

    把二进制数(101.101)2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=(5.625)10

    (2)十进制转换为二进制

    一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。

    整数部分计算方法:除2取余法 请看例题:

    十进制数(53)10的二进制值为(110101)2

    小数部分计算方法:乘2取整法,即每一步将十进制小数部分乘以2,所得积的小数点左边的数字(0或1)作为二进制表示法中的数字,第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题:

    将(0.5125)10转换成二进制。(0.5125)10=(0.101)2

    2。 八进制、十六进制与十六进制间的转换

    八进制、十六进制与十六进制之间的转换方法与二进制,同十进制之间的转换方法类似。例如:

    (73)8=7*81+3=(59)10

    (0.56)8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10

    (12A)16=1*162+2*161+A*160=(298)10

    (0.3C8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10

    十进制整数→→→→→八进制 方法:“除8取余”

    十进制整数→→→→→十六进制 方法:“除16取余” 例如:

    (171)10=(253)8

    (2653)10=(A5D)16

    十进制小数→→→→→八进制小数 方法:“乘8取整”

    十进制小数→→→→→十六进制小数 方法:“乘16取整” 例如:

    (0。71875)10=(0.56)8

    (0.142578125)10=(0.3C8)16

    3. 非十进制数之间的转换

    (1)二进制数与八进制数之间的转换

    转换方法是:以小数点为界,分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数,或每一位八进制数展成三位二进制数,不足三位者补0。例如:

    (423。45)8=(100 010 011.100 101)2

    (1001001.1101)2=(001 001 001.110 100)2=(111.64)8

    2。二进制与十六进制转换

    转换方法:以小数点为界,分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数,或每一位十六进制数展成四位二进制数,不足四位者补0。例如:

    (ABCD。EF)16=(1010 1011 1100 1101.1110 1111)2

    (101101101001011.01101)2=(0101 1011 0100 1011.0110 1000)2=(5B4B。68)16

    进制转换是不可不懂,多看就会啦!我也是学计算机的,书面考试时进制转换

    的方法这些都要熟!