已知点A（0,0）B（根号3,1）C（0,1）在△ABC内依次作等边三角形,使一边在在X轴上、另一个顶点在BC边上

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  • ∵OB= 3,OC=1,

    ∴BC=2,

    ∴∠OBC=30°,∠OCB=60°．

    而△AA1B1为等边三角形,∠A1AB1=60°,

    ∴∠COA1=30°,则∠CA1O=90°．

    在Rt△CAA1中,AA1= 32OC= 32,

    同理得：B1A2= 32A1B1= 322,

    依此类推,第n个等边三角形的边长等于 2分之根号3n

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