解题思路：根据题意，将题中的函数分离常数，变形为
y＝1+
a+5
x−a
，进而研究反比例函数
y＝
a+5
x
在区间（0，+∞）上是一个单调减的函数，从而得出实数a的取值范围．
函数y=[x+5/x−a]=1+
a+5
x−a
函数的图象可由函数y＝
a+5
x的图象先向右平移a个单位，
再向上平移1个单位而得
∵函数在（-1，+∞）上单调递减，
∴
a+5＞0
a≤−1，可得-5＜a≤-1
故答案为：-5＜a≤-1
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题以分式函数为例，考查了函数的单调性的判断与证明，属于基础题．题中的分式函数与反比例函数有关，因此用反比例函数的图象研究比较恰当．