Question

如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=AE=CD=1,BC+DE=1,求这个五边形ABCDE的面

Answer 1

可延长DE至F,使EF=BC,可得△ABC≌△AEF,连AC,AD,AF,可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积,进而求出结论．延长DE至F,使EF=BC,连AC,AD,AF,

∵AB=CD=AE=BC+DE,∠ABC=∠AED=90°,

由题中条件可得Rt△ABC≌Rt△AEF,△ACD≌△AFD,

∴SABCDE=2S△ADF=2× •DF•AE=2× ×2×2=4．

故答案为：4．