Question

在新农村建设中，江海村兴修水利时为了引水上山，需要将一批圆柱体涵筒搬运到坡顶．如图1所示，斜坡的高为4m，斜坡的底角为3

Answer 1

解题思路：（1）已知斜坡的高利用W=Gh求至少需要做的功，即有用功；

（2）根据图2所示是一个动滑轮和斜面的组合使用，则n=2，先求出s，然后利用W=Fs求出总功，利用P=[W/t]即可求功率，利用η=

W

有用

W

总

求机械效率．

（1）已知h=4m，则至少需要做的功W_有用=Gh=2800N×4m=1.12×10⁴J；

（2）由图2所示可知：一个动滑轮和斜面的组合使用，则n=2，

∵斜面的长为L=[h/sin30°]=[4m

1/2]=8m，

∴s=nL=2×8m=16m，

则W_总=Fs=800N×16m=1.28×10⁴J，

∴功率P=

W总

t=

1.28×104J

2×60s≈107W；

机械效率η=

W有用

W总×100%=

1.12×104J

1.28×104J×100%=87.5%．

答：（1）他每搬一个涵筒至少需要做1.12×10⁴J的功；

（2）这个农民做功的功率为107W；由大树和长绳及其他设备构成的机械的机械效率是87.5%．

点评：

本题考点： 功的计算；机械效率；功率的计算．

考点点评： 本题考查有用功、总功、额外功、机械效率等的计算，关键是斜面的长的计算，重点是判断动滑轮上绳子的段数，求出拉力F移动的距离．