正实数a、b、c、d满足a+b+c+d=1,P=√3a+1+√3b+1+√3c+1+√3d+1,请比较P与5的大小关系.

3个回答

  • 我知道你之前就是这个意思

    现在我把回答也改了

    希望你能仔细看一下理解一下

    这道题目挺不错的,锻炼想象思维的

    首先想一想是不是比较P与5的大小关系就是再比p-4与1的大小关系也就是P-4与a+b+c+d的关系是吧

    P-4=√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)+√(3d+1)-4

    =√(3a+1)-1+√(3b+1)-1+√(3c+1)-1+√(3d+1)-1

    所以P-4与A+B+C+D的大小关系也就是√(3a+1)-1与a的大小关系

    也就是√(3a+1)与a+1的大小关系对吧

    好,那么两平方一下(因为都是正数,所以不影响大小关系)

    左边=3a+1 右边=a平方+2a+1

    右边-左边=a平方-a=a(a-1)

    如题目得知a肯定小于1的正实数

    所以a(a-1)肯定小于0

    右边-左边右边

    所以√(3a+1)-1>a

    所以p-4>1

    所以p>5