证明：∵BD=BA,
∴∠BDA=∠BAD,
∵∠BCA=∠BDA（圆周角定理）,
∴∠BCA=∠BAD．
如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,BE⊥DC交DC的延长线于点E 求证∠BCA=∠BAD
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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，AC=13，BC=5，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
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（2013•汕头）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交D
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如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC。
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