Question

求y=arctanx在x=0处的n阶导数?

Answer 1

y'=1/(x^2+1)=1-x^2+x^4-x^6+...+(-1)^nx^(2n)+...

所以y'|(x=0)=1

y^(2n)|(x=0)=(-1)^n*(2n)!

y^(2n+1)|(x=0)=0

(n>=1)

（后面的自己验证一下吧）