Question

（2010•揭阳二模）在空间，到定点的距离为定长的点的集合称为球面．定点叫做球心，定长叫做球面的半径．平面内，以点（a，

Answer 1

解题思路：立体几何中的类比推理主要是基本元素之间的类比：平面⇔空间，点⇔点或直线，直线⇔直线或平面，平面图形⇔平面图形或立体图形，故本题由平面上的圆类比立体中球即可．

设P（x，y，z）是球面上任一点，

由空间两点的距离公式可得

(x−a)2+(y−b)2+(z−c)2＝r，

即（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²
故答案为：（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²

点评：

本题考点： 类比推理．

考点点评： 类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理．简称类推、类比．它是以关于两个事物某些属性相同的判断为前提，推出两个事物的其他属性相同的结论的推理．立体几何中的类比推理主要体现在平面几何与立体几何的类比．