是否存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的[1/5]?简述你的理由.

3个回答

  • 解题思路:根据每个外角都等于相邻内角的五分之一,并且外角与相邻的内角互补,就可求出外角的度数;根据外角度数就可求得边数.

    设外角是x度,则相邻的内角是5x度.

    根据题意得:x+5x=180,

    解得x=30.

    则多边形的边数是:360÷30=12.

    则这个多边形是:正十二边形.

    故存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的[1/5].

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角.

    考点点评: 本题主要考查了多边形的外角是360度,外角和不随边数的变化而变化.