Question

是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的[1/5]？简述你的理由．

Answer 1

解题思路：根据每个外角都等于相邻内角的五分之一，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数．

设外角是x度，则相邻的内角是5x度．

根据题意得：x+5x=180，

解得x=30．

则多边形的边数是：360÷30=12．

则这个多边形是：正十二边形．

故存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的[1/5]．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题主要考查了多边形的外角是360度，外角和不随边数的变化而变化．