我们假定下沉速度v与实验室所在地的重力加速度g成正比.根据实验数据,你可以推得球形固体在水中匀速下沉的速度v还与哪些量有关,以及有怎样的关系?(只要求写出关系式,比例关系可用k表示)
解析 设球形固体颗粒的半径为r,密度为ρ,在水中匀速下降的速度为v.由题意知v∝g.由控制变量法容易得出:,当ρ一定时,有v∝r2.
但是,当r一定时v和ρ的关系难以立即判断.因此需要换个角度考虑.我们可以观察,当r一定时,在每个ρ值后都减去1.0×103kg/m3(即水的密度)得到的数值与v成正比.即
v∝(ρ-ρ0),则v=kgr2(ρ-ρ0).
总之,“由数据求规律”类问题还有不少解法,这里不再赘述.我们在解题时,只要认真分析题目中给定的条件,灵活选用有关方法,问题一定会迎刃而解.