解题思路:由四边形ABCD是平行四边形,可设S△ACD=S△ABC=[1/2]S▱ABCD=S,即可得S1=[AP/AC]S△ABC=[AP/AC]S,S2=[CP/AC]S△ABC=[CP/AC]S,S3=[CP/AC]S△ACD=[CP/AC]S,S4=[AP/AC]S△ACD=[AP/AC]S,继而求得答案.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴设S△ACD=S△ABC=[1/2]S▱ABCD=S,
∵S1=[AP/AC]S△ABC=[AP/AC]S,S2=[CP/AC]S△ABC=[CP/AC]S,S3=[CP/AC]S△ACD=[CP/AC]S,S4=[AP/AC]S△ACD=[AP/AC]S,
∴S1+S3=[AP/AC]S+[CP/AC]S=S,S2+S4=[AP/AC]S+[CP/AC]S=S,
∴S1+S3=S2+S4.
故选D.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质.
考点点评: 此题考查了平行四边形的性质以及三角形的面积问题.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.