(1)设点(x,y)是函数y=g(x)的图像上任意一点,则点(x/2,y/2)在
函数y=lg(x-1)的图像上;
∴y/2=lg(x/2-1) =>y=2lg(x/2-1)
即 g(x)=2lg(x/2-1) (x∈(2,+∞))
(2)由(1)知:F(x)=f(x)-g(x)=lg(x-1)-2lg(x/2-1) (x∈(2,+∞))
令F(x)>0 =>lg(x-1)-2lg(x/2-1)
=>lg(x-1)>2lg(x/2-1)=lg[(x/2-1)]^2
=>x-1>[(x/2-1)]^2 且 x>2
=>4-2√22