解题思路：先把4000看作单位“1”，依据分数乘法意义求出减去它的[1/2]，再把求得的积看作单位“1”再减去剩下的[1/3]，也就是剩下了1-[1/3]=[2/3]，依据分数乘法意义即可求得，依此类推，把前面求得的积看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答．
4000×（1-[1/2]）×（1-[1/3]）×（1-[1/4]）×…×（1-[1/99]）×（1-[1/100]），
=4000×[1/2×
2
3×
3
4]×…×[98/99×
99
100]，
=4000×（[1/2×
2
3×
3
4]×…×[98/99×
99
100]），
=4000×[1/100]，
=40，
答：最后剩40，
故应填：40．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化．