Question

把下列各式因式分解：（1）x4-1；（2）-8x2y2+2x3y+8xy3

Answer 1

解题思路：（1）两次利用平方差公式分解因式即可；

（2）先提取公因式2xy，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

（1）x⁴-1，

=（x²+1）（x²-1），

=（x²+1）（x+1）（x-1）；

（2）-8x²y²+2x³y+8xy³，

=2xy（-4xy+x²+4y²），

=2xy（x+2y）²．

点评：

本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．