将函数y=f(x)的图象上的每一点的纵坐标变为原来的2倍,横坐标变为原来的2倍,然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移

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  • 解题思路:由题意根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.

    由题意可得,把函数y=sin2x的图象上的所有点沿x轴向右平移[π/6]个单位可得y=sin2(x-[π/6])=sin(2x-[π/3])的图象;

    再把所得图象横坐标变为原来的[1/2]倍,可得函数y=sin(4x-[π/3])的图象;

    再把图象上的每一点的纵坐标变为原来的[1/2]倍,可得f(x)=[1/2]sin(4x-[π/3])的图象,

    故答案为:f(x)=[1/2]sin(4x-[π/3]).

    点评:

    本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

    考点点评: 本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.