Question

如图所示，柱形容器底面积为5×10-2 m2．容器内放有一密度为0.6×103kg/m3、边长为0.1m的正方

Answer 1

（1）水对容器底产生的压强：

P=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa．

（2）绳子拉力T最大时为3N，木块受力平衡

则：F_浮=G+T，

∴ρ_水gV_排=ρ_木gV_木+T，

∴V_排=

ρ木

ρ水V木+

T

ρ水g=

ρ木

ρ水a3 +

T

ρ水g

=

0.6×103kg/m3

1×103kg/m3×(0.1m)3+

3N

1×103kg/m3×10N/kg=9×10^-4m³．

（3）∵注水后，木块排水变化为：

△V_排=

△F浮

ρ水g=

T

ρ水g=

3N

1×103kg/m3×10N/kg=3×10^-4m³，

则木块增加的浸没深度为：

△h=

△V排

S木=

3×10−4m3

(0.1m)2=3×10^-2m，

所以，注入水的体积：

V=△h（S_底-S_木）=3×10^-2m×（5×10^-2m²-1×10^-2m²）=1.2×10^-3m³，

则注入水的质量：

m=ρ_水V=1×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg．

答：（1）容器底受到水的压强为2×10³Pa；

（2）细绳对木块的拉力刚好达到最大值时，木块排开水的体积为9×10^-4m³；

（3）在第（2）问中，向容器内注水质量是1.2kg．