Question

（1）已知反比例函数y=[k/x]，当x=[1/3]时，y=-6，求这个函数的解析式；

Answer 1

解题思路：（1）把x=[1/3]，y=-6代入y=[k/x]求出k即可；

（2）把y=mx-4代入y=-[2/x]得出方程mx²-4x+2=0，根据根的判别式求出即可．

（1）把x=[1/3]，y=-6代入y=[k/x]得：k=-6×[1/3]=-2，

即这个函数的解析式为y=-[2/x]；

（2）把y=mx-4代入y=-[2/x]得：mx-4=-[2/x]，

mx²-4x+2=0，

△=（-4）²-4m•2=16-8m，

∵一次函数y=mx-4的图象与反比例函数y=-[2/x]的图象有交点，

∴16-8m≥0，m≠0，

∴m≤2且m≠0，

即m的取值范围是：m≤2且m≠0．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求反比例函数解析式．

考点点评： 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式，根的判别式等知识点的应用，主要考查学生计算能力和理解能力．