Question

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC=20°，问∠EAC=（　　）

Answer 1

解题思路：根据三角形的外角性质得到∠EAC=∠B+∠ACD，求出∠EAC的度数，根据角平分线的定义求出即可．

∵AD是△ABC的角平分线，∠DAC=20°，

∴∠BAC=2∠DAC=40°，

∴∠B+∠ACD=140°，

∴∠EAC=[1/2]∠FAC=[1/2]（∠B+∠ACD）=70°．

故选B．

点评：

本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 本题主要考查对三角形的外角性质，角平分线的性质等知识点的理解和掌握，能求出∠EAC的度数是解此题的关键．