Question

若空间三点A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2）共线，则p=______，q=______．

Answer 1

解题思路：将三点共线，转化为向量共线，再利用向量共线的条件，即可得到结论．

∵A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2）

∴

.

AB＝(1，−1，3)，

AC＝(p−1，−2，q+4)

∵空间三点共线

∴[1/p−1＝

−1

−2＝

3

q+4]

∴p=3，q=2

故答案为：3，2

点评：

本题考点： 共线向量与共面向量．

考点点评： 本题考查向量知识的运用，解题的关键是将三点共线，转化为向量共线．