第一步
把1/n提出来,剩下的就是[0+(1/n)²+(2/n)²+...+(n-1/n)²]
然后把[0+(1/n)²+(2/n)²+...+(n-1/n)²]里的1/n²提出来,
就剩下【1²+2²+...+(n-1)²】
所以,第一步的结果是1/n*1/n²*【1²+2²+...+(n-1)²】
也就是1/n³【1²+2²+...+(n-1)²】
第二步
因为公式1²+2²+...+n²=n（n+1）（2n+1）/6
用n-1来代替n
所以【1²+2²+...+(n-1)²】=（n-1）（n-1+1）【2（n-1）+1】/6=（n-1）n（2n-1）/6
因此得出第二步结果1/n³·（n-1）n（2n-1）/6
第三步
1/n³中的3个n都分别乘到（n-1）n（2n-1）/6中去
得出=（n-1）/n*n/n*（2n-1）/n/6=（1-1/n）*1*（2-1/n）/6=1/3·（1-1/n）（1-1/2n）