Question

已知f(x)为奇函数,且f(x+2)=f(x),求f(5)=?

Answer 1

f(x)为周期T=2的的奇函数,对于奇函数必有f(0)=0

又因为f(x)=-f(-x)

那么f(x+2)=f(x)=-f(-x)

即f(x+2)+f(-x)=0

令x=-1

得f(1)+f(1)=0

所以f(1)=0

那么f(5)=f(3)=f(1)=0